近期，数学界发生了一件震惊的大事。一项尘封18年的数学难题，在短短30天内被AlphaEvolve与人类的协作三度突破。和差集指数θ从1.173050提升至1.173077，这一成果刷新了加法组合学的纪录，标志着科学发现进入了一个新纪元。
和差集问题的奥秘
和差集问题是一个关于整数集合的数学游戏。简单来说，就是比较两个整数集合A、B的和集（A + B）与差集（A -B）的大小。数学家的目标是让和集够小，差集够大，而衡量“大”的指数就是θ，其理论上界为4⁄3（≈1.3333）。
一个月内的三次突破
2007年，匈牙利数学家将θ的下界定格在1.14465，这个纪录保持了18年。2025年5月14日，DeepMind发布的AlphaEvolve通过新颖的进化算法，找到了一个包含54265个元素的全新集合，将θ的下界提升至1.1584。
仅仅一周后的5月22日，数学家RobertGerbicz在AlphaEvolve发现的基础上，以传统的人类智慧进行深度打磨，将参数θ进一步推高至1.173050。
6月2日，FanZheng在arXiv亮出的最新论文，再次把和差集指数θ纪录往上推了0.000027，达到1.173077。这次突破摒弃了AlphaEvolve依赖算力暴力搜索的方式，而是将上一篇论文中的构造参数设为“无限大”，借助“测度集中”原理，直接计算出θ的极限值。
人机共舞，推动科学进步
这场人机协作完美诠释了新的科学研究范式。AlphaEvolve能快速处理海量信息，凭借独特算法发现人类难以察觉的模式和联系，为后续探索指明方向。而数学家则发挥深度思考能力，理解AI发现的本质，并在此基础上进行理论升华。
未来，AI与人类的相互协作将更具竞争力。在数学这个领域，我们正见证这一趋势的加速发展，人类智慧与机器智能携手，必将共同探索未知的宇宙。
