AlphaEvolve引发数学突破潮:5月14日,DeepMind推出的AlphaEvolve改进矩阵乘法算法,还在集合和差问题上取得重大成果,打破该问题自2007年以来的纪录。其采用基于进化算法的框架,借助gemini大模型生成算法构造整数集合,经自动化评估系统筛选迭代,最终构造含54265个整数的集合,将θ下界提高到1.1584。
数学家接力改进成果 :匈牙利数学家RobertGerbicz出手改进,引入坐标上界B重新定义集合,利用容斥原理避免重复计算,构造出超10^43546个元素的超大集合,计算出θ=1.173050,超越AlphaEvolve。仅10天后,西班牙数学科学研究所ICMAT的博士后FanZheng再次提升,引入大偏差估计作为渐近分析框架,将θ下界提升至1.173077,证明渐近分析可超越具体构造限制。
人类与AI互补推动数学进步:不到一个月,这个停滞18年的问题3次取得突破。陶哲轩认为,不应将此看作人类和AI的零和博弈,AlphaEvolve优势在广度,可扫描大范围问题,人类专家再集中精力解决,不同方法相互补充,推动数学发展。此次人类数学家的方法只需少量计算机辅助,为数学研究开辟新路径。
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