诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼曾指出，湍流是经典物理学中尚未攻克的重要难题。自1883年奥斯本·雷诺开展圆管流动实验，近140年来，湍流现象虽被广泛研究，但其背后的数学机理仍不清晰。量子力学奠基人之一海森堡也感慨，上帝或许都难以理解湍流的数学本质。
三维不可压缩纳维 -斯托克斯方程组的整体光滑解是否存在，是克雷数学研究所公布的七大百万美元“千禧问题”之一。由于理论工具的缺失，目前流体力学研究高度依赖实验，而湍流现象正是阻碍理论进步的关键因素。湍流中不同尺度的漩涡相互影响，导致无法用方程精确预测流体粒子的运动路径。
2024年，三位数学家取得了“湍流数学领域里最具影响力的成果之一”。他们证明了简化模型中的“超扩散猜想”，其论文《临界相关不可压缩随机漂移中布朗粒子的超扩散中心极限定理》已通过同行评议。
在研究湍流问题上，漂流瓶和气球竞赛提供了独特视角。古希腊哲学家狄奥弗拉斯图早在公元前310年就用漂流瓶研究海洋洋流。1886年投入海中的漂流瓶，一个多世纪后在近950公里外被发现，它来自德国的洋流绘制计划。1906年的气球竞赛中，16个载人气球在风向突变后落到不同地点。20年后，贵格会科学家刘易斯·弗莱·理查森通过分析这些数据及其他资料，提出了“三分之四律”，指出湍流具有“超扩散”特征，但这一推测与数学物理方程冲突，且长期未得到严格证明。
柯朗数学科学研究所的斯科特·阿姆斯特朗、艾哈迈德·布 -拉比和赫尔辛基大学的图奥莫·库西最终完成了证明。阿姆斯特朗原本研究冷门问题，意外进入湍流领域。他看重“均质化”方法的潜力，认为可用于更复杂的环境。此前物理学家构造了理想化的湍流模型，用重整化技术计算粒子扩散速度，但缺乏数学严格性。
阿姆斯特朗团队决心用均质化方法为重整化论证奠定基础。他们通过逐步扩大网格尺度，观察系统行为变化，历经两年、300多页推导，成功证明在简化湍流模型中，粒子扩散速度符合物理学家预测的超扩散速率。
该研究首次在数学上严格描述了湍流流体扩散粒子的机制，呼应了理查森的观察。这不仅验证了阿姆斯特朗对均质化的信念，还建立了新的方法论，有望应用于更现实的湍流模型及其他使用重整化的领域。
