2024年7月14日，2024国际基础科学大会（ICBS）于清华大学启幕，英国数学家安德鲁·约翰·怀尔斯荣膺“基础科学终身成就奖”。他因证明半稳定椭圆曲线的模性定理，完成费马大定理的最终证明，极大改变了现代数论的格局。
与费马大定理的不解之缘
1963年，10岁的怀尔斯在图书馆偶然邂逅费马大定理，从此便痴迷其中。该定理指出，当n＞2时，方程xn + yn =zn没有正整数解。1986年，肯·里贝特明确，证明半稳定椭圆曲线满足谷山 – 志村 -韦伊猜想，就能证明费马大定理。怀尔斯听闻后，毅然放弃其他研究，独自钻研7年。
1993年6月23日，怀尔斯在剑桥大学牛顿研究所公布成果，引发轰动。然而，随后审稿发现论文第3章存在缺陷。经过一年的艰难探索，1994年9月19日，怀尔斯获得关键启示，成功解决问题。1995年5月，他与合作者理查德·泰勒的论文发表，费马大定理得到完美证明。
数学研究的深刻洞见
怀尔斯在访谈中详细解读了谷山 – 志村 – 韦伊猜想。该猜想是求解椭圆曲线方程的重要一步，指出存在椭圆曲线的L函数来求解方程。他还分享了研究贝赫和斯维纳通- 戴尔（BSD）猜想的经历，当时虽在部分曲线研究上取得进展，但仍面临诸多难题。
对于朗兰兹纲领，怀尔斯认为核心在于理解非阿贝尔扩张，类域论的方法论对探讨非阿贝尔表示非常有用。他还在研究《一条通往模性的新路径》，试图从更一般的角度证明椭圆曲线的模性，避免使用原始证明中针对p= 3的特殊技巧。
对年轻学子的宝贵建议
怀尔斯建议年轻学子先从能在一两年内解决的问题入手，积累经验和直觉后，再挑战更艰巨的难题。在指导博士生时，他倾向与学生共同寻找适合的研究问题，发挥学生的天赋和兴趣。
他还推荐了两本书，G.H.哈代的《一个数学家的辩白》以易懂的方式展现数学魅力；塞尔的《数论教程》蕴含丰富思想，表述优美。
