126维空间的Kervaire不变量问题获解，这一困扰数学界65年的难题终于被攻克。由复旦大学的林伟南、王国祯以及UCLA的徐宙利组成的团队，成功解决了该问题，完整论文已上传至arXiv。三位均出身北大数院，此成果还曾作为北大建校126周年贺礼进行报告。
他们解决的Kervaire不变量问题是高维拓扑学的核心难题，也被称作“末日假说”。若该假说被证伪，基于它建立的诸多猜想都将被推翻。Kervaire不变量 用于判定流形能否转化为球体，能转化时不变量为0，不能转化则为1。
早在上世纪60年代，数学家就证明Kervaire不变量为1的流形存在于2、6、14、30维，呈现出2n-2的规律。此后，数学家推测这种流形还存在于62、126、254等维度，但证明在62维后停滞多年。直至2009年，有人证明254维及以上不存在此类流形，126维成为最后未解之谜。
数学家一直好奇哪些维度存在无法转化为球体的奇怪形状，这有助于理解不同维度空间的性质。此前，已发现这些扭曲形状存在于2、6、14、30和62维，排除了除126维外的其他情况。
回顾相关研究，20世纪50年代，数学家John Milnor引入了“surgery”（手术）方法，对复杂形状进行“整形”。利用该方法，数学家发现二维平面无奇异球体，高维中部分流形可变成普通或奇异球体，还有部分无法变成球体。奇异球体与普通球体拓扑性质相同，但微分结构不同。
为判断流形能否通过拓扑surgery变成球体，1960年法国数学家MichelKervaire提出Kervaire不变量。数学家证明了2、6、14和30维存在Kervaire不变量为1的扭曲流形，且符合每个数比2的幂小2的规律。1969年，WilliamBrowder证明这是唯一可能存在Kervaire不变量为1的地方，基于此假设提出大量猜想，因未完全证明，该假设被称为“末日假说”。
后来，1984年证明62维存在扭曲流形，2009年证明254维及以上不存在。排除后，只剩126维未解决。WilliamBrowder发现亚当斯谱序列第126列的特定点是解决关键，该点在“无限”页存活情况决定126维流形类型。
对于该特殊点有105种假设方式可能使其在到达“无限”页前消失。林伟南等人合作，林伟南开发的计算机程序先排除101种，又花1年排除最后4种。最终证明第126维具有Kervaire不变量为1的流形。
研究团队中，王国祯和徐宙利在北大数院本科和硕士期间是同学、舍友。毕业后，王国祯到MIT读博，后到复旦大学任职；徐宙利去芝加哥大学读博，现为UCLA数学系教授，两人已在数学四大刊发表3篇论文。林伟南稍年轻，也在北大数院读本科，后到芝加哥大学读博。徐宙利曾被导师提议研究126维Kervaire不变量问题，虽遭专家否决，但团队未停止研究。解决问题后，他们将论文献给代数拓扑学大师MarkMahowald。
