希尔伯特第六问题取得重大突破
2025年3月，华人科学家邓煜、马骁与中东数学家ZaherHani在学术平台arXiv发布预印本论文，宣布成功攻克希尔伯特第六问题的关键部分，即从微观分子运动严格推导出宏观流体方程。此消息一经公布，迅速登上各大社交平台热搜。
希尔伯特第六问题的探索历程
1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在国际数学家代表大会上提出23个数学问题，其中第六问题旨在将物理学公理化。该问题包含概率论公理化基础（已在20世纪上半叶解决）以及从原子论视角推导连续介质运动定律。这一问题的核心是用数学为物理找到解释，然而从时间可逆的机械力学系统演化出时间不可逆的热力学系统一直是困扰数学家的难题。尽管玻尔兹曼发展了统计力学方法并给出玻尔兹曼方程，但问题依旧存在。1975年，美国数学家OscarLanford证明了短时间内玻尔兹曼方程的正确性，而在近50年后，邓煜等三人取得新进展，去年从稀薄气体硬球系统在任意长时间下推导了玻尔兹曼动力学方程，今年更是推导出可压缩流体的欧拉方程以及不可压缩条件下的纳维-斯托克斯方程。
科研团队成员介绍
此次取得突破的团队由三位杰出数学家组成。邓煜1989年出生于深圳，数学竞赛成绩优异，先后在多所知名高校学习和研究，研究兴趣围绕色散和流体方程等。马骁1998年出生于河南新乡，本科在中国科学技术大学，后在普林斯顿大学获得博士学位，目前是密歇根大学研究助理教授。ZaherHani是黎巴嫩人，本科毕业于贝鲁特大学，在加州大学洛杉矶分校获得博士学位，师从陶哲轩，是密歇根大学教授。
研究的无心之举与过程
团队成员表示此次成果是无心之举。研究起源于2018年底，Hani向邓煜提出关于“Wave KineticEquation的推导”问题，此后他们不断深入研究。2022年邓煜与马骁相识，2023年初，邓煜提出用wave kineticequation反向类比到粒子系统的想法，成为证明玻尔兹曼方程论文的起源。团队选取稀薄气体硬球体系，运用累积量解析法和“切割算法”，成功得出玻尔兹曼方程的长期有效性，并最终推导出欧拉方程与纳维-斯托克斯方程。目前论文正在审稿中，学术界普遍看好。
