陶哲轩亲测o3-mini：应对三角形移除引理相关难题表现几何？

近期，知名数学家陶哲轩对o3-mini展开测试，聚焦于三角形移除引理相关数学难题，引发关注。

三角形移除引理由Ruzsa和Szemeredi于1978年提出，在极值图论里意义重大。陶哲轩以该引理为基础，向o3-mini提出一系列问题。例如，让其推导若一个有n个顶点的图是n个诱导匹配的并集，为何只包含o(n2)条边。o3-mini回答逻辑清晰，从起始条件出发，构建辅助图，建立边与三角形数量联系，成功应用引理得出结论。

随后，陶哲轩加大难度，询问(6,3)定理为何是三角形移除引理的推论。o3-mini解释，在特定3-一致超图中，将超边编码为辅助图三角形后，依据引理可推断超边总数为o(n2)。接着，针对线性超图情况，o3-mini通过构造辅助图G，经一系列推理给出(6,3)定理在线性情况下的完整证明。

面对陶哲轩进一步追问，o3-mini提出将一般(6,3)超图转换成线性(6,3)超图的“清理”策略。不过，陶哲轩也指出，o3-mini这类模型在研究级数学任务上存在局限性。它们在标准问题上表现尚可，但问题越冷门，成功率下降，且需更多用户指导或更高计算资源。此次测试引发网友对LLM推理能力的讨论。