挂谷猜想取得重大突破：2025年2月末，数学界迎来重磅消息，纽约大学柯朗数学研究所副教授王虹与不列颠哥伦比亚大学的约书亚·扎尔合作，在预印本网站arXiv上提交论文，宣告证明了三维挂谷猜想，震动学界。
挂谷猜想的起源与早期探索：挂谷猜想脱胎于1917年日本数学家挂谷宗一提出的转针趣题，即长度为1的线段在图形内转过180°，哪种图形面积最小。最初猜测高为1的等边三角形是面积最小的凸图形，后被证明。对于非凸图形，曾猜测是三尖瓣线，但后来发现有面积更小的图形。
贝西科维奇集与挂谷猜想的关联：同年，俄罗斯数学家艾伯拉姆·贝西科维奇为解决黎曼积分问题，构建了包含所有方向单位线段但面积为0的贝西科维奇集。通过“鲍尔连接”证明挂谷转针问题不存在面积最小的图形，贝西科维奇集也因此被称为挂谷集。
挂谷猜想的发展与维度探讨：解决转针趣题后，数学家关注挂谷集性质，尤其是分形维度。最初猜想包含所有方向单位向量的集合维度不小于2，后发展为完整的挂谷猜想：在n维欧几里得空间中，此类集合的闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数是否都等于n。3维及更高维度的情形极具挑战。
挂谷猜想的重要价值：挂谷猜想与调和分析、数论、偏微分方程等多个分支联系紧密，是分析学中三大中心猜想成立的必要条件，其维数信息决定一系列数学猜想的生死，对傅里叶变换等领域也有重要意义。
王虹和约书亚·扎尔的贡献：王虹和扎尔沿用陶哲轩等人的框架，引入投影理论，在一类特殊的贝西科维奇集上证明了3维空间里的挂谷猜想。王虹学术成果丰硕，扎尔是陶哲轩的学生，两人的工作获国际数学界高度认可。
未来展望：若王虹和扎尔的论文通过同行评审，成果将具有划时代意义，王虹有望成为首位获菲尔兹奖的中国籍数学家。中国数学家将在全球数学版图上发挥更重要作用。
